Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
70
18. Op de X-as van een rechthoekig assenstelsel neemt men twee vaste
punten A en B aan en op de Y-as een veranderlijk punt M. (levraagd
de meetkundige plaats van het snijpunt P van B;M met de loodlijn uit
den oorsprong op AIM neergelaten. (1899)
Oplossing.
Zijn de coördinaten van A («, o) van B (4 , o) en van M (o , m) dan is
de vergelijking van AINI:
a m
zoodat de richtingscoëificiënt —~ is en de loodlijn uit O op deze lijn tot
vergelijking heeft:
y = — X ,
m
De vergelijking van jMB is:
h ' m
(1)
(2)
zoodat de meetkundige plaats van het snijpunt gevonden wordt door m
te elimineeren uit (1) en (2). Dit geeft:
x' —l>x = 0
of:

= 1
h' ' oL
4 T
De meetkundige plaats is dus een ellips, wier middelpunt op de X-as
ligt op een afstand ^h van den oorsprong en wier halve assen \h en
j/tó zijn.