Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
69
bepalen het snijpunt P, zoodat ter bepaling van de meetkundige plaats
X, en y, uit deze en uit
moeten geëlimineerd worden.
]\[en vindt:
welke vergelijking uiteenvalt in :
= O, de Y-as en -j- 2i/r — r- — O een parabool.
16. Bepaal de meetkundige plaats der middens van alle koorden eener
gegeven ellips, die door een punt der korte as gaan. (1S94)
Oplossing.
Xoem de ordinaat van dit punt p, dan vindt men :
^^ i 0/ - ip)- .
442 4
dus een ellips, wier middelpunt op de Y-as ligt. Zie verder n° 1 (1877).
17. Uit een der brandpunten eener ellips laat men eene loodlijn neer
op eene veranderlijke middellijn dier ellips; uit het andere brandpunt eene
loodlijn op de toegevoegde middellijn. Te bepalen de meetkundige plaats
van het snijpunt dier loodlijnen. (1898)
Oj/lossing.
Stelt men de eerste middellijn :
1/ - - mx
dan is de tweede :
42
zoodat de respectieve loodlijnen zijn:
1 . , n'^m , , ,
.'/= —— (-^-t') en y = +
Het snijpunt wordt door de beide vergelijkingen voorgesteld, zoodat de
meetkundige plaats gevonden wordt door m uit beide te elimineeren.
Dit geeft:
42 + «2 ~ 42
De vergelijking eener ellips, concentrisch en gelijk geplaatst met de
gegevene.