Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
()8
dus
GH . HP = {h'
Daar uit de vergelijking der ellips volgt:
GJI . HP = — i') -j- = HF2
wordt:
2®. De vergelijking van HF is :
h'
= 1
die van een lijn door P evenwijdig aan de groote as:
zoodat het snijpunt dezer lijnen is:
Daar de vergelijking der richtlijnen van de ellips is:
x = ± —
c
is het gestelde bewezen.
15. Aan een cirkel, die il tot middelpunt heeft, trekt men eene raak-
lijn in het vaste punt A. In een veranderlijk punt B van dien cirkel
trekt men eveneens eene raaklijn, die de raaklijn in A in een punt C snijdt.
Gevraagd de meetkundige plaats van het snijpunt P der lijn MB met
de lijn door C evenwijdig aan MA getrokken. (1891)
Oplossing.
Neem het punt A op de Y-as en M als oorsprong der coördinaten,
dan is de vergelijking van de raaklijn in B
en =7-2
terwijl de vergelijking van de raaklijn in A is :
y = r
Het snijpunt C heeft tot coördinaten:
r' —ru.
y = r en a;=-
Deze laatste vergelijking stelt tevens de lijn voor door het snijpunt
evenwijdig aan MA.
Deze vergelijking met die van MB: