Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
G7
als r de straal van den cirkel is, en die van OP:
Deze lijnen bepalen samen het snijpunt Q. Ter bepaling van de meet-
kundige plaats moet men dus x^ en y, uit deze vergelijkingen elimineeren
en uit :
Men vindt:
Is nu O het brandpunt en de raaklijn in A de richtlijn, dan moet,
indien men de Y-as evenwijdig verplaatst naar ^ OA, de vergelijking
den bekenden vorm aannemen. Substitueert men dus:
X — X2 2"
dan gaat de vergelijking over in :
of y2= —2^2
14. Zij P een willekeurig punt eener ellips, Gr en H de snijpunten
van de normaal in P respectievelijk met de groote en kleine as, F een
brandpunt. Men vraagt aan te toonen:
1«. IIG.1IP=:IIF2
2". de lijn door P evenwijdig aan de groote as getrokken, snijdt HF op
de richtlijn bij F. (1890)
Oplossing.
1". Zijn (^1,^1) de coördinaten van P, dan is de normaal in dit punt:
De coördinaten van (x zijn dus :
die van H:
zoodat:
Verder is:
_ 42
y=:0 en x=-----Xy

x = 0 en y= —^^-y^