Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
02
De loodlijn uit P op den eersten diameter is :
en die uit Q op de tweede:
a'^m
Deze vergelijkingen stellen samen het snijpunt voor, zoodat de meet-
kundige plaats gevonden zal worden door m uit beide vergelijkingen te
elimineeren. Dit geeft:
Omdat de term met xy ontbreekt, loopen de assen der kromme evenwijdig
aan de coördinaat-assen. De vergelijking is gemakkelijk in den volgenden
vorm te schrijven;
Hieruit blijkt, dat de meetkundige plaats een ellips is, welks middelpunt
tot coördinaten heeft:
+^2) en -iOi +^2)
en wier halve assen zijn:
^J I V -^2) 1-^2^1
J-L en J-;-
2a 2b
8. Uit het snijpunt van twee lijnen, die loodrecht op elkaar staan ,
wordt eene loodlijn op de lijn AB neergelaten. Men vraagt de meet-
kundige plaats te bepalen van het voetpunt dier loodlijnen , wanneer de
lijn AB zich zoodanig beweegt, dat het deel tusschen de twee loodrechte
lijnen evengroot blijft. Onderzoek die meetkundige plaats. (1884)
Oplossing.
Xeem de loodrechte lijnen als coördinaat-assen aan en noem de stukken,
die de lijn AB in een bepaalden stand van de assen afsnijdt, « en i,
dan is hare vergelijking:
--f f = 1 . . . (1) terwijl a^. . . (2)
(l O
waarin c de constante lengte van AB is.
De loodlijn uit den oorsprong op AB is:

(3)