Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
«1
cirkel evenver verwijderd van het middelpunt der ellips als van het punt,
waarin de normaal van P de kleine as snijdt. Gevraagd dit te be-
wijzen. (1882)
Oplossing.
De vergelijking der normaal in P is:
«-'/i ^
zoodat het snijpunt met de T-as wordt:
-- .........(1)
Omdat de cirkel door de uiteinden der groote as moet gaan, is de
abscis van het middelpunt nul. De vergelijking zal dus den vorm hebben:
De voorwaarde, dat de cirkel door (^r^yj moet gaan, levert:
en door {a .o)
«2 _J.^ ,.2
waaruit door aftrekking volgt:
2yi
(Van de voorwaarde , dat de cirkel ook door (— a , o) moet gaan , is
reeds gebruik gemaakt door de abscis van het middelpunt nul te rekenen.)
Daar uit de vergelijking der ellips volgt:
vindt men door substitutie :
.........
zoodat werkelijk (1) = 2 X (2)
7. (legeven een ellips en twee willekeurige punten. ]\Ien vraagt de
meetkundige plaats te bepalen van het snijpunt der loodlijnen uit deze
punten op elk paar toegevoegde middellijnen neergelaten. (1883)
Oplossing.
Is het eene punt yj) en het tweede QC-rgy«); ^e eene diameter
y = mx, dan is de tweede :
l"-
11 = - —;;-X
^ aHi