Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
58
i

De gevraagde meetkundige plaats is dus een ellips, wier middelpunt op
de X-as gelegen is op een afstand van den oorsprong, terwijl de halve
bc ..
assen ^c en ^ zijn.
2. Uit elk punt van den cirkel -)- y2 — ,.2 worden de beide raak-
lijnen getrokken aan de ellips ^len vraagt naar de meet-
kundige plaats van het voetpunt der loodlijn, die uit den oorsprong wordt
neergelaten op de koorde, die de beide raakpunten vereenigt. (1879)
Oplossing.
Zijn de coördinaten van een punt van den cirkel en i/i, dan is de
vergelijking van de lijn, die de raakpunten verbindt (poollijn, raak- of
contact-koorde)
I .'/yi
ff2 Ifi
zoodat de vergelijking van de loodlijn, uit den oorsprong hierop neergelaten,
tot vergelijking zal hebben :
Deze vergelijkingen stellen samen het voetpunt van den loodlijn voor
Elimineert men dus x^ en //j uit deze vergelijliingen en uit:
dan wordt de meetkundige plaats:
„4
een vierdegraadskromme, die symetrisch is ten opzichte van de coördi-
naat-assen.
3. Bepaal de richting en grootte der assen van de kromme :
^2 ii_y2 ^ iQ^y = 36 (1880)
Oplossing.
De invarianten :