Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
i\MAliYTl!§€IIK: lIEETkl I% UI<: lli.
1. ELLIPS.
1. IJe meetkundige plaats te bepalen van de middens der koorden, die
door een der brandpunten van een ellips kunnen getrokken worden. (1877)
Oplossimj.
De vergelijking van een lijn door een der brandpunten van de ellips
x' y'
— + ^=1 is y = iH(x — c) . . . . (1)
De abscis der snijpunten van deze lijn met de ellips wordt be-
paald uit:
-f a'-m') af" — 2a'm'cx -f a'm'c' — aH' = O
Hieruit volgen twee waarden van x. Daar wij het midden der koorde
moeten hebben, die deze punten verbindt, dus de halve som van de wor-
tels dezer vergelijking, vindt men, volgens een eigenschap der vierkants-
vergelijkingen, uit bovenstaande vergelijking voor de abscis van dit punt:
..........
terwijl de bijbehoorende waarde van y gevonden wordt door deze x in (1)
te substitueeren. Dit geeft:
h'mc
!! = - .........(3)
Elimineert men m uit (I) en (2) dan vindt men voor de meetkundige
plaats van de middens der koorden door (c. 0) getrokken :
l'c'
h'
( I 2 O
— 2) + ''