Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
54
Da.ir de vierde afgeleiden der beide krommen in liet punt (1, 2) niet
gelijk zijn , hebben de krommen een contact der 3e orde.
50. De uitdrukking :
1 ds
p dx
is voor de beide krommen:
xy = a- en x^ = '^a-y
voor dezelfde waarde van x even groot. Bewijs dit.
{p stelt voor den kromtestraal in een willekeurig punt, s den boog der
kromme). (1899)
Daar :

Oplossing.
+ (I)'!*
dx^
en: djf ( 1 ,/'''/ \ ^ i
zal: d^
1 ds 'dx^
p' dx ^ , (dy
(I)'
Uit;
volgt: - = -
" dx X dx^ x^
zoodat de uitdrukking voor deze kromme wordt
-2y__^ _ 'ia^x
+
Voor de tweede kromme vindt men :
dy d^-y _ 2x
zoodat bedoelde uitdrukking eveneens wordt: