Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
mst
51
Oplossing.
Uit:
volgt:
dus :
/ X X\ / X
^--
— dx^
De normaal is:

zoodat: E = N.
47. Bepaal de ontwondene der kromme :
X — cos«« u sin M; jj — sin w — %t cos (1896)
Oplossing.
Uit: X — cos u u sin u . j/ = sin u — u cos u
du du du sin M
volgt: -f' = . -j- =------ = tg
'' dx du dx XI, cos u
en: d'^y 1 du 1
dx'^ cos- u' dx u cos3 u
zoodat de coördinaten van het kromte-middelpunt worden :
1 + ('"Y
^ \dx) dy . , . ,
x = xi----. — (cos u -f tl sm u) — u sm %i = cos u
dx-'
i
1
+ (ty
y =y^---- = sin u — u cos uu cos u — sin u
dP'
Door eliminatie van u vindt men als evoluut (ontwondene)
De gegeven kromme is de evolvente (ontwindende) van den cii-kel.