Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
51
Voor deze waarden wordt:
dn _ 21/30
dx 9 dx^ a
zoodat de kromtestraal voor beide punten wordt:
— dx^
( ^^
V 22.33 /
Voor de coördinaten van den kromte-cirkel vinden we:
1 {'^■'^Y
"T Vdx/ dl/ rti/30_67i/30 ,. 95 v/30
dx^
- , ^ \dx) 5 «7« 37
= --dr;,---93 a3 = —
dj^ 36 2^.33 23.33
da"-
zoodat de kromte-cirkels worden :
/ _ 951/30 \ 2 , / , 37 \ 2 / 67 \ 8
V V + 2KS-BV = (22.33 i''
45. Toon aan, dat de kromme lijn :
x^ — (Sax^ — Q a//2 _[. 9 ^ Q
een dubbelpunt heeft en bepaal de hoeken, welke de raaklijnen in dat punt
met de X-as maken.
Bewijs verdei', dat er geene buigpunten met eindige coördinaten zijn.
(1894)
Oplossing.
Voor een bijzonder punt moet ^^ = g.
Nu is:
dy _ a-2 — 4^ -f ■3rt;2
dx iiay
zoodat
x^ — 4«.r 4- 3rt2 =r O Qay ~ O
waaruit: en y = O
x = a y = O
Het eerste punt voldoet aan de vergelijking der kromme en kan dus
een bijzonder punt zijn, het tweede niet,
I 4