Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
48
waaruit: /? = 12« ; a = —17«
zoodat de vergelijking van den osculatie-cirkel {3a, 2a) de gegeven
kromme is:
{x f 17«)2 -f (y — 12«)2 = 500«2.
44. Gegeven is de kromme :
Bepaal de coördinaten van de beide buigpunten der lijn, benevens den
kromtestraal en de vergelijking van den kromtecirkel voor die punten der
kromme, in welke zij verder gesneden wordt door de verbindingslijn der
buigpunten. (1893)
Oplossing.
Voor een buigpunt moet:
Door difterentiatie vindt men:
' dx
I2x' — 2a' -f «3 0 = O en 24a- -f- «s = O
zoodat:
12x' — 2«2 = O waaruit x= -H
waarmede overeenkomt:

Daar de derde afgeleide niet nul wordt voor de gevonden waarde,
hebben wij met twee bnigpunten te doen. Zij hebben dezelfde ordinaat,
zoodat de lijn, die deze verbindt, evenwijdig is met de X-as:
5
De snijpunten dezer lijn met de kromme zijn, behalve de genoemde
punten, nog :
<?l/5 a
waarmede dus overeenkomt