Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
Voor 0-= a en y = — ^ a wordt
dx ^ ^^ dx- a
zoodat men in den noemer van p het minteeken nemen moet en ook voor
dit punt:
43. ^len vraagt den kromtestraal en de vergelijking van den oseulatie-
eirkel te bepalen voor het punt x = 3a, y = 2« der kromme:
af- ={x — 2«) {x — ay- (1892)
Oplossing.
Door : ai/^ ={x — 2a) {x — a)'^
te differentiëeren , vindt men :
2a,/ = — «)2 -!- 2 (;r — 2«) {x — a)
zoodat voor ^r = 3« , y = 2a

De tweede differentiatie levert:
waaruit, voor het gegeven punt, volgt:
(Py^ 1
dx^ 2a
De kromtestraal in het punt (3«, 2a) der kromme is dus :
p =--TT)-= 10 5
d'^
Zij de vergelijking van den osculatie-eirkel
dan is:
De voorwaarden, dat deze cirkel in het punt (3a, 2a) osculeert, zijn:
3« — a + (2« — /?) 2 = O