Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
Oplossing.
Het jjunt x = y der kromme
"T .'/■' =
Door deze vergelijking te differentieeren vindt men :
zoodat in het punt a: = //= ^ -
Ji X^ ^
Ue tweede afgeleide geeft:
-ix ^-y ^Vdx)
waaruit voor het bedoelde punt:
terwijl de derde afgeleide voor dit punt is :
d^y _ 16
dx'^ ~ 3« 2
De osculeerend te maken kromme :
cc2 -f A.r + By + C = O
moet : 1°. het punt met de kromme gemeen hebben.
Dit geeft :
"Ij^J^r . +C = 0........(1)
2°. in dit punt eenzelfde hebben.
Differentieeren we daartoe de vergelijking :
' dx
dan vindt men :
n
+ A —B = 0......... (2)
3°. In dit punt eenzelfde bezitten:
Xu geeft de tweede differentiatie :