Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
i-2
zoodat de osculatie-cirkel iu dat punt der kromme is :
De derde afgeleide van den cirkel is :
dxdx^^ dx dx^ ^^ ^^ dx'i
dus voor x=y =
d^y _ 2»
De krommen hebben dus minstens een contact der derde orde.
38. De uitdrukking van den kromtestraal af te leiden, wanneer de
vergelijking der kromme in poolcoördinaten gegeven is.
Toepassing op de kromme lijn:
f = 2« (1-f cos p) (1888)
Oplossing.
Voor de afleiding der kromtestraal zie men de theorie. Men vindt:
fdr
> dip



d^
^dip / ' dip'^
Nu volgt uit:
r — 2a (l-\- cos (p)
dus:
Daar :
wordt:
dr . d'-r
~ = — 2« sin O r — — 2(7 cos ip
d(p dip^ ^
_ 22 « (1 + cos
3
1 -{- cos p = 2 C0s2 .V tp
23
R = — a cos I (
39. Men vraagt in de kromme lijn :
4- Air + By + C = O
de parameters A, B en C zoodanig te bepalen, dat de kromme in het
punt x=y (positief) osculeerend wordt aan de kromme :
2. a a
x'^ y'^ =
en in dat punt de orde van het contact te onderzoeken. (1889)