Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
40
Oplossing.
Stelt men OA = a, OB = Ij en OC = c, dan is de bedoelde lijn :
I + I = 1 ... (1) terwijl -f c2 = 4 (ci^ + h^-) ... (2)
Differentieert men (1) naar h, — c als functie van b beschouwend —
dan vindt men:
terwijl uit (2) volgt:
dc _ 3i
db~lf
waardoor de gedifferentieerde vergelijking wordt:
AS c3
Hieruit volgt :
a: y
L. — ^
P"
3
of door toepassing eener bekende eigenschap der evenredigheden
^ I y ^
4 c 1>
O
Met het oog op (1) wordt dit:
8 _ a
3
— 4rf2
of,' in verband met (2)
waaruit:
b= — (1)3« V.........(3)
Uit:
c c
volgt:
=-i-^.....(4)
h—X X , I ,qN+ - 4 4
1--1 -)- (1)3 a 3^3
b
Door substitutie van (3) en (4) in (2) vindt men :
als vergelijking der omhullende.