Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
zoodat de rechte wordt :
..........m
welke naar a gedillerentiëerd oplevert:
..........
Ter bepaling van de omhullende moet men nu a elimineeren tusschen
(1) en (2). Dit geeft :
xy=\c
De vergelijking van een gelijkzijdige hyperbool betrokken op zijn asym-
toten als assen.
32. De enveloppe te bepalen van de rechte lijn , die van de coördina-
tenassen stukken afsnijdt, wier som constant is. (1882)
Oplossing. '
Stelt men de vergelijking der lijn:
..........w
dan moet:
a-\-h = c..........(2)
waarin c een constante is.
Differentieert men de eerste vergelijking naar a, er op lettend dat b,
blijkens de voorwaarde vergelijking een functie van a is, dan vindt men :
b-' da ^........^^
terwijl de conditie-vergelijking oplevert:
dh
da
i+;=o..........(4)
Elimineert men h en uit (1) (2) (3) en (4) dan vindt men met
a = x X^xy h= y l^xy
{c — x — y)-^ -- \xy
De vergelijking van een parabool, die in zijn eenvoudigste gedaante wordt:
— X
33. Bepaal de vergelijking van den oseuleerenden cirkel in het punt
der kromme :
2 a j!
waarvoor x = y is en onderzoek van welke orde het contact der beide
krommen in dat punt. (1883)