Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
dan heeft inen dus het maximum of minimum te bepalen van :
Hiervoor moet
__ 4^3 = O
waaruit:
a
^ = 0 en ^==4-
De tweede afgeleide is:
waaruit blijkt, dat a;=Q een minimum oplevert en
a
— k2
met een maximum overeenkomt.
Men vindt dus vier punten :
a h
a: == 1/2
a h
= '/ =
a h
a: = 1/2 y = 1/2
a h
^ = 1/2 y =
25. De normaal in een punt P eener parabool wordt verlengd tot zij
in Q de richtlijn snijdt. Wanneer li het snijpunt is van de raaklijn in
P met de richtlijn , vraagt men te bepalen , waar het punt P op de para-
bool moet worden aangenomen, opdat:
10. ^QR,
2®. de inhoud van den driehoek PQR een minimum is.
In beide gevallen aan te toonen, dat werkelijk een minimum op-
treedt. (1899)
Oplossing'
QR een minimum.
De vergelijking der raaklijn in een punt P (^i^i) is:
en die van den normaal: