Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
28
Daar de hoek V tusscheii twee lijnen bejjaald wordt uit :
® l + WMH,
heeft men:
a-j/ y a-y y
f„ _ — ^ — /' 1 1 \
Voor maximum of minimum moet:
dtgX — . (hf „
Uit de vergelijking der ellips volgt:
=0 of = — —
a- h- dx dx a'y
zoodat
r7tgV— M 1 \ ( _ h'x' \ _
dx a'! U «2« /
O
'>J
Uit deze vergelijking en die der ellips vindt men :
a b
Voor de tweede afgeleide vindt men, als men den positieven factor
ri--\ weglaat:
h- a-

tg V ^ dy _ h^ dx ^ _ b'x / b'x'
dx' " dd; a' y' ~ a'y V "-y- )
Hieruit blijkt dat een maximum geven:
_ a ——
fi b
Toch zijn er, zooals men direct uit de figuur ziet, vier punten waarin
de hoek tusschen den normaal en den diameter dezelfde waarde heeft, als
men er n.1. niet op let of de hoek gevormd wordt door den normaal en
den diameter of door den diameter en den normaal m. a. w. als men niet
op het teeken let.
Om zich hiervan onafhankelijk te maken onderzoekt men het vierkant
van den tangens van den bedoelden hoek. Deze is, afgezien van den
positieven constanten factor:
x'y'
Voert men in: