Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
26
Voor ^ = O 1/ = 0 wordt ~ onbe^jaald. Om de werkelijke waarde van
O.CC
dij _aif — x"^
dx — ax
te vinden, difterentieeren we teller en noemer, waardoor
dy _ ^ dx
dx ^ dy
' dx
waaruit: ^^ = O
dx
Hierdoor wordt:
dH —a
- 00
dx^ O
zoodat we met geen maximum te doen hebben.
22. Een kromme lijn is bepaald door de vergelijkingen :
^ = a cos^ y?; y = h sin^ (p waarin a )/>
Bepaal de punten der kromme, waarvoor het stuk, dat door de coördi-
naat-assen van de raaklijn wordt afgesneden, een maximum is. (1894)
Oplossuig.
De raaklijn in een punt, dat door bepaald wordt, heeft tot vergelijking:
y — /j sin^ (p=z — ~tg<p(.c — a cos^ tp)
(t
zoodat de coördinaten der snijpunten met de assen zullen zijn :
{a cos yj, 0) en (0 , h sin 9?)
Het vierkant van het stuk, dat door de coördinaat-assen van de raaklijn
wordt afgesneden is:
r- = a^ cos2 <p -f- gin2 fp
Voor maximum moet:
dV' __
^ (^>2 _ ^2^ sii^ 2 9 = O dus sin 2 <p — 0
waaruit: 2tp~n7r
Daar: d^l^
komen met
2^ = 0, 2 TT, enz. /i. 2 t
maximum segmenten overeen.