Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
23
terwijl het diHereiitiaal-ijuotient bepaald wordt uit:
if' = Ipx
Dit geeft:
(lx IJ
A'oegt men deze waarde in, dan vindt men ter bepaling van de
minimum-waarde :
— 1=0 en !/'=-lpx
waaruit:
.'1=1' en x = l,p
Daar:
(IHj _p (]y_p'
dx'' !)'' dx y®
positief is voor de gevonden waarden , blijkt het gevonden punt aan een
minimum te beantwoorden.
19. Hoe wordt onderzocht voor welke waarde van x eene gegeven uit-
drukking F (x) maximum of minimum wordt ?
Zoek op deze wijze den recht-cirkelvormigen kegel van den grootsten
inhoud , die in een bol met straal r beschreven kan worden. (1885)
Ie Oplossing.
Voor het eerste gedeelte sla men de theorie op.
Noemt men x den afstand van het middelpunt tot het grondvlak , dan
lieeft het grondvlak een straal, welks vierkant r- — x' is, zoodat
Voor maximum of minimum moet
- 2 (>• - {r + - (r + = O
waaruit:
X — — en x = ^r
d^l
Daar : ——- = — (5x — 2r
dx-
negatief wordt voor x = r levert dit een maxinnim , terwijl x = — r
een minimum zou leveren,
liet maximum is :
I = 11 JT
2e Oplossing.
Noemt men a. den hoek , die den straal naar een punt van den grond-
cirkel met de hoogte maakt, dan is de straal van den grondcirkel /• sin a.
en de hoogte r -)- y cos a , zoodat