Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
21

dy-

AVe liebben dus in :
^/y a^jj — x^
dx — a^x
de teller slechts naar x te difterentieeren, zoodat
d'^l _
dx- y^ — a^ X
Omdat dezo uitdrukking negatief is voor:
15 15
co = a\/2- , y = a
levert deze waarde van x een maximum van //.
Voor x = 0 y = ^ wordt de tweede afgeleide g, zoodat wij ter bepaling
van de werkelijke waarde teller en noemer te difterentieeren hebben.
Dit geeft:
— 120^2
' dx
welke uitdrukking voor x — 0 y = nul wordt.
Omdat een der volgende onevene afgeleiden niet nul wordt voor = O
//= O komt hiermede maximum noch minimum overeen.
h) Beschouwen we x als functie van y , dan moet voor een maximum
dx
TJit de vergelijking volgt:
O

zoodat
— ^a^x -U (— -j- S.r"*)
dx a^x — y^
dx
O
dy x^ — a^y
De maximum waarden zijn dus te berekenen uit:
a^x — =0 en — ha^xy
X"
waaruit:
Daar;
X = O, y = O
X

15 1 r>


a^y
levert het tweede stel waarden een maximum en Jiet eerste maximum
noch minimum.