Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
zoodat;
cos a = — 4 ± T
waaruit: cos a = J en cos a = — 1
De oplossing cos« = .}, waarmede overeenkomt a = is de eenige
waarde , die het vraagstuk toelaat.
Daar;
d'-l , .
= 4 sin a cos « — sin a
tlCf.'
negatief wordt voor deze waarde , hebben wij met een maximum te doen.
Het is:
17. Gegeven zijnde de vergelijking :
jj^ — .Ti/ ^^ = O
vraagt men :
a) het maximum van y als functie van a; beschouwd, en
h) het maximum van a:, zoo men ^ als functie van y beschouwt. (18S2)
Oplosshuj,
a) Is y een functie van x dan moet voor een maximum :
Men vindt dan difterentiatie:
zoodat:
— y + ^^ = O waaruit in verband met: 5 a^ xij + ^^ =0 volgt :
13 15
Om de tweede afgeleide te bepalen merken we op dat uit :
(hj_ dw
df
dy
volgt :
d-y _ dy\ ifx'^ cMy dx ) dx V dxdy dj/ - tlx )
(dfy-
^dy)
Daar voor een maximum of minimum ^en dus ook ^^ nul is,
zal deze uitdrukking zich voor waarden van x en die met een maximum
of minimum overeenkomen, reduceeren tot: