Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
3. MAXIMA EN MINIIMA.
15. De coördinaten van het middeli^unt en de straal van een cirkel ge-
geven zijnde, vraagt men de punten van zijn omtrek te bepalen , waar-
van de som der loodlijnen , op de coördinaat-assen neergelaten , een maxi-
mum of minimum wordt en door middel van de tweede afgeleide aan te
toonen, dat er werkelijk een maximum of minimum plaats heeft. (1878)
Ie Oplossing.
Zijn a en h de coördinaten van het middelpunt en r de straal van
den cirkel, dan is zijne vergelijking :
....... . (1)
Zijn verder sc en y de loodlijnen uit een punt van zijn omtrek op de
coördinaat-assen neergelaten , dan moet:
l = x-\-y
maximum of minimum worden , zoodat:

Door difterentiatie van (1) vindt men:
^ dx
zoodat:
dl_ ^ X — a_Q
dx — y — b
waaruit:
(^ — a) = (y — b)
Uit (1) volgt dus :
waarmede overeenkomt:
De uitdrukking :
dn^jizlzïz^____^
dx'i (y — by