Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
16
Oplossim/.
Door difterentiatie van y = uv vindt men :
dy_ du dv
dx dx dx
d^y_ d^ dudv d-v
' Uit de conditie-vergelijkingen volgt:
' d^i \ (du s dH , \
^ = .....^^^
zoodat:
d'^y__V du . ^du dv u dv
dx'^ X dx' dx dx x dx
Door difterentiatie en invulling der waarden uit (1) vrordt :
dx^ \ iT^ x' dx xdxdx x'dx
en: d^ __ /10 _ 6 \ ^ 22 rfy _ /lO
dxi'' ^ x^/dx'^x-^da dx ~~ x^Jdx ~ Ic^ '
Deze uitdrukkingen blijken bij substitutie aan
te voldoen.
t
14. Waarin gaat de vergelijking :
} ^ ^ C'yV tv
I • Vdx' dxKdx')
over, als men x door u -f- ® en y door n — v vervangt en v als functie
I van M beschouwt ? (_1896)
Oplossing.
Omdat n onafhankelijk veranderlijk moet worden, stellen we
dx du dx
Uit:
volgt:
a; = u-\-v y = 11 — V
du du du^ du
zoodat
do
1 — Cl_i_- ~ - /'l-—
dy ^_^ ^y ^ \^dx'' du^ { du) du^ du
dx ,dv dx-~ (T \ ^ ' dx