Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
172
6. Idem:
4- + "9-+ TG +•••
Antw.: 1^1 ( ^ convergentie
> i divergentie
=: convergentie
7. Men vraagt de gelijke wortels te bepalen van :
a-s -f — 8a; — 12 = O
Bepaal ook den derden wortel.
Antw.: — 2, - 2, 4- 3
8. De wortels van :
— 15a;3 + 35a;2 _ 80a; + 8 = O
vormen een meetkunstige reeks. Bepaal deze.
Antw.: 1,1,2, 4.
0. Als het produet van twee wortels der vergelijking:
s» px' qwr = O
gelijk is aan de eenheid, vraagt men de voorwaarde te bepalen waaraan
de coëfficiënten moeten voldoen.
Antw.: pr — r'—q-\-l=0
10. Bepaal het aantal bestaanbare en onbestaanbare wortels van :
a;3-f — 3a;-t-2 = O
Antw.: 1 negatieve en 2 imaginaire wortels.
11. Bepaal met het theorema van Sturm het aantal bestaanbare cn
onbestaanbare wortels van:
a;'' 4" nax -\-{n — 1) J = O
waarin a een positief getal is.
Antw. : Als n even is :
voor a^yiP' ^ 2 ongelijke bestaanbare en n — 2 onbestaanbare wortels.
„ = 2 gelijke „ „ n — 2
n , M— 1
a (^h
n
« —1
Als n oneven is, steeds een „
12. Benader volgens de methode van Newton den kleinsten positieven
wortel der vergelijking :
_ 21a- -f 21 = O
Antw.: X = 1,0.5609
13. Idem van: t()x = x
Antw.: X = 257°27'12"
14. Bepaal de wortels van :
Ga-s + lla;^ — 33a-3 — 33a;2 + 11a; + 6 = O
Antw.: -1, 2, i, -3,