Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
169
28. fiegeven de punten (1,2), (.3 , .5) , ( — 3 , — 1). Gevraagd :
«) de vergelijking van den bundel kegelsneden door die punten gaande ;
i) welke dezer kegelsneden gaat door den oorsprong ?
c) welke zijn de parabolen ?
d) welke is de gelijkzijdige hyperbool ?
e) welke heeft het middelpunt op de as OY ?
/■) welke raakt de OX-as ?
Antw.: d) (3.r — 2y + 1) {5x — 2y -f 13) -f (a: — ly -f 17)
— 4y + 5) = O
c) k = V ± f 105
d) 1
.) =
f) onmogelijk.
29. Gegeven de lijnen :
+ 2y — 2 = O , 2a; + 5// — () = O , iT — 2y = O , 2A- — y = O
(ievraagd : d) de bundel kegelsneden, welke gaat door de punten, waar-
van de eerste twee de laatste twee snijden.
h) welke der kegelsneden van den bundel gaat door den oorsprong ?
c) welke onder hen zijn de parabolen?
d) welke is de gelijkzijdige hyperbool ?
e) welke heeft het middelpunt op de OX-as ?
f) welke raakt de O Y-as ?
Antw. : d) {x-~ 2y) (2a; — y) -f (a; -f 2y — 2) (2a; -f 5y — 6) = O
h) /f = 0
c) I- = 93±24i/ 15
d)
e) /.- = 0,^ = 69
1) h = 2\
30. d) AVelke is de bundel kegelsneden, die de coördinaatassen raken
in de punten (1,0), (0,2) ?
V) welke zijn de parabolen ?
c) welke de gelijkzijdige hyperbool ?
d) welke heeft het middelpunt in (1,2)?
Antw. : ffl) (2a- -f y — 2)2 -j- a-y = O
h) = — 8 , A- = O
c) onmogelijk
d) =1—4