Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
15
u en V als nieinve verandei'lijkeii in te voeren. Wat wordt het resultaat
zoo _ 2 j-g }jQg jg (jg meetkundige verklaring van deze
uitkomst. (188i)
Oplossing.
Xemeu wij u als onafhankelijk veranderlijke aan, dan volgt uit:
dj
dx
dv
dl! du dx , ^ du ^ ^ dx d// dv
en « ^ -f y =1 , h ,---a y ^z-y-
dn ' du dit, dn
du dx
du
1 h — a ,
dy__du
dv
dx
waaruit:

d'^v


do \, d'^r
dx'^

du '^ dx
' du
of'
zoodafc

-f- i>-y
dx-^

dv

Is «2 ^ 1 Jan ^yordt :


du^-
2 i 3


waaruit blijkt, dat de uitdrukking van den kromtestmal door deze sub-
stitutie niet veranderd ia: zij is invariant.
Omdat de transformatie-modulus a'^-j-= l, heeft men te doen met een
orthogonale substitutie, zoodat de U en V-asnen, evenals de X en Y-.ifi><en,
loodrecht op elkaar staan. De U-as maakt een hoek x met de X-us, waiir-
van de cosinus = a en de sinus = terwijl de hoek tusachen de X-as
en Y-as — (OO" —«) is.
13. De veranderlijken u en v zijn bepaald door de vergelijkingen :
d'^u , du

dx"^ ^ dx
Bewijs, dat y — uv voldoet aan de betrekking :
d^v , dv . ^
. dy
d.r*
d^y



(1S9S)