Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
AXALYTISCHE MEETKUXDE B,.
1. Bepaal de meetkundige plaats van alle punten, waaruit men twee
onderling rechthoekige raaklijnen aan de ellips kan trekken.
Antw.:
2. Idem voor de hvperbool.
Antw.: -f = «2 _
3. Hetzelfde voor de parabool.
Antw.: x= —
4. Laat men ineen ellips uit de brandpunten F en F' de loodlijnen
FG en F'G' en uit het middelpunt O de loodlijn 0^1 neer op de poollijn
van een punt P (x^ en noemt men de snijpunten van de loodlijn uit
P op de poollijn met deze en met de X-as X en X,, dan heeft men:
1». 0M.PXi=A2
2». PXi .XXI = _ e'x,') ; (e =
3». FG.F'Gi=OM.XXi
"Wat worden deze uitdrukkingen als het punt op de ellips ligt ?
5. Bepaal de meetkundige plaats der snijpunten van de loodlijn op de
raaklijn in een punt der ellips met de lijn, die het raakpunt met een der
brandpunten verbindt.
Antw.: De cirkel x' -f-— -lcx — h'=Q
6. Bepaal de meetkundige plaats der snijpunten van de loodlijn, die uit
een der brandpunten op de raaklijn in een punt der ellips wordt neerge-
laten, met de lijn, die het raakpunt met het middelpunt verbindt.
Antw.: De richtlijn: x = —
7. Bepaal de meetkundige plaats der snijpunten van de raaklijnen in
de uiteinden van twee toegevoegde diameters aan een ellips getrokkken.
Antw.: De ellips: = 2