Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
164
22. Idem van :
1» — ax'
ax' -j- arS = O
Antw.: ?/ = — ^ "I" ^
23. Bepaal de kromtestraal der cissoïde:
y' (2r — x) = x»
. ^ O'i^x {iir ~-èxY
Antw.: E = —^-
3 {^r — x)'
24. Bewijs dat:
als a en J de halve assen en N en E do normaal en de kromtestraal in
een punt eener ellips voorstellen.
25. De raaklijn in een punt P eener parabool snijdt de as dezer kromme
in A. De normaal van P snijdt de as in B en de loodlijn , in A op de
as opgericht , in het punt C. Bewijs dat de lengte van den kromtestraal
in P gelijk is aan de lijn BC.
26. In het punt (3«, a) der ellips :
x' + = 12a'
wordt de kromtecirkel geconstrueerd. Deze snijdt de ellips behalve in het
genoemde punt nog in een tweede, waarvan de coördinaten gevraagd worden.
Antw.: (O, — 2a)
27. Bepaal de ontwondene van den gelijkzijdigen hyperbool:
xy = a'
Antw.: {X + yf + (ar -yf = {iafi
28. Bepaal de kromtestraal in punt van:
r =: a sin 2ip
29. Bewijs dat de lijnen
x^ 2abx'y — a»y' — O en x» 4- 3aby = O
in den oorsprong een aanraking der 3e orde hebben.
30. Bepaal de vergelijking der parabool, die met de kromme :
a'y^x»
in het punt (a, a) het hoogst mogelijke contact heeft, als de as van de
parabool evenwijdig moet loopen aan de Y-as.
Antw. : {x — \a)' =\a(j/ — ^a)
31. In de ellips:
trekt men een koorde loodrecht op de groote as 2a. Men vraagt de ver«