Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
1(53
ló. In een rechten cirkelvormigen kegel met h tot hoogte en r tot
straal van het grondvlak, een cylinder te beschrijven, waarvan:
1®. de inhoud maximum is;
2". het ronde oppervlak zoo groot mogelijk is;
3". het totale oppervlak maximum is.
Antw.: 1®. hoogte van den cylinder = ^;
2». idem = i/«;
3«. idem = —-+
2{h — r)
N.B. In het laatste geval dient dus h ) 2r te zijn.
10. Om een bol, welks straal r is, een kegel te beschrijven zoo-
danig dat:
1". zijn inhoud
2®. zijn ronde oppervlak
3". zijn totale oppervlak
maximum is.
Antw.: 1®. hoogte van den kegel = 4r
2®. idem = r (2-f 1/2)
3®. idem = 4r
17. Op de parabool:
een punt P te bepalen zoodanig , dat de hoek tusschen de normaal der
parabool in P en de lijn, die dit punt met het brandpunt verbindt,
een minimum is.
Antw.: y = -\-p i/2
18. Bepaal de buigpunten van:
y = - mx^ + 110a:3 — 180.r2 mx 4 n
Antw.: x = \,x-=2,x=3.
19. Bepaal de bijzondere punten der kromme:
^ ay^ ^hx^ — x3 =(j
Antw.: = O , y = O is een geïsoleerd punt.
20. Bepaal de bijzondere punten van:
ax"^ x^ — h/'^ = O
en de vergelijking der raaklijn in dit punt.
Antw.: iT = O , y = O is een dubbelpunt.
Kaaklijn : y — -±_ x
21. Bepaal de asymptoten van:
— xy^- J^bx y c =0
Antw.: de asymptoten zijn :
1®. de Y-as
2®. y = 4 a
3®. y=z — x — a