Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
138
hoog is. De richting der lichtstralen is evenwijdig aan het vertikale vlak,
de lichtstraal, uit den kegeltop snijdt het cylinder-oppervlak in de meest
van het horizontale vlak verwijderde beschrijvende rechte. Construeer in
horizontale projectie eigen schaduw van den kegel ; slagschaduw daarvan
op het horizontaal vlak en cylinder; eigen schaduw van den cylinder
(slagschaduw cylinder niet geëischt). (1897)
34. Perspectief. In het grondvlak ligt een regelmatige achthoek (straal
van den omgeschreven cirkel 4 cM., afstand van het middelpunt M tot
de grondlijn 8 cM., een zijde is evenwijdig aan de grondlijn). Deze acht-
hoek is het grondvlak van eene regelmatige pyramide (hoogte 12 cM.). Men
wentelt de pyramide om een zijde van het grondvlak, die met de grondlijn
een hoek van 45^ maakt, totdat de top in het tafereel komt. Teeken de
perspectief der jjyramide in dien stand. Horizonshoogte 15 cM., het rust-
punt van den top tegen het tafereel ligt in de verticaal van het oogpunt.
Distantie 25 cM.
35. Axonometrische projectie : L ZO'Y = 120°, L YO'X = 135°. De
coördinaten van den in het vlak XOY gelegen punt M zijn ar = 6,5 cM.
M is het middelpunt van het grondvlak van een op XOY staanden om-
wentelingskegel (hoogte 10 cM., straal van het grondvlak 4 cM). Deze
kegel wordt verlicht door een in ZOY gelegen lichtend punt L, waarvan
de coördinaten zijn: y = 12 cM., z = l cM. Teeken dezen kegel met
eigen schaduw en slagschaduw op de coördinaatvlakken. (1898).
36. Centrale projectie. Gegeven een rechte lijn a, die een hoek van
45° met het tafereel maakt. Leg door a een vlak P, dat met het tafereel
een hoek van 60° maakt. Construeer de centrale projectie van een vier-
kant, dat in P ligt, waarvan een diagonaal langs a valt en een hoekpunt
het doorgangspunt van a is; de lengte der zijde is gelijk aan den straal
van den distantiecirkel. Van de mogelijke oplossingen één construeeren. (1899)
37. Axonometrische projectie. ^ ZO'Y = 135°, Z. ZO'X = 120°. Een
omwentelingscylinder (straal = 4 cM., hoogte = 15 cM.) staat met zijn
grondvlak op XOY en raakt aan de vlakken ZOX, ZOY. De cylinder
wordt verlicht uit een punt L der as OX; OL = 18 cM. Bepaal de
axonometrische projectie van den cylinder, zijn eigenschaduw en zijn slag-
schaduw op vlak mx. (1899)