Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
zoo in plaats van x als onafhankelijk veranderlijke ^ wordt aangenomen en
a-\- x = et —=- t*
is. Toon dit aan. (1889)
Oplossing.
_ dij dy dt .. . t^^, dt —t
Daar ^ = ^^ ^ en uit a x = e volgt — = e wordt
dx-'' dt dt' ® dt) dx
en dus:
dx'- \dx'' dt)
Evenzoo vindt men :
'^y _ / dy,
dx^ \ dt^ dt^ dt'
zoodat door substitutie de gegeven differentiaalvergelijking wordt :
d^y
dx»
+ hy = 0
11. Bewijs dat de vergelijking :
dx'
overgaat in :
d-ix

als men y als onafhankelijk variable aanneemt. (1892;
Oplossing.
idxx—1 d^ __ /dx \ — 2 d'^x dy_ /dx\— 3 d^x
dx—\dy) dx'^~ \dy) di^'d^ \dy)' ^
Ingevuld levert dit:
d^X . y
12. Zoo gegeven is :
ax-\-ly = u bx — ay = v
vraagt men in de uitdrukking;
d^y