Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
157
29. (^p het horizontale vlak staat een eylincler (r = é cM., h = l cM.);
zijn bovenvlak is tevens het grondvlak aan een even hoogen kegel. Deze
lichamen worden uit een punt L van het verticale vlak verlicht. Bepaal:
1". hun eigen schaduw; 2". hun slagschaduw op het hor. vlak; 3". de
hor. projectie van hun slagschaduw op een vlak P, dat loodrecht staat
op het vert. vlak en een hoek van 60° maakt met het hor. vlak. Afstand
der hoogtelijn tot het vert. vlak 8 cM.; afstand van L tot vert. projectie
der hoogtelijn 8 cM.; hoogte van L boven hor. vlak 20 cM., afstand hor.
doorgang van P tot middelpunt grondvlak 5 cM. (1895)
30. Centrale projectie. Door het snijpunt A van twee rechten a en b
eene rechte c te trekken, die met a en b gelijke hoeken maakt en het
tafereel onder een hoek van 45° snijdt. (1896)
31. Van twee elkaar rakende cirkels (straal 5 cM.) in het horizontale
vlak gelegen , is de verbindingslijn der middelpunten evenwijdig aan de
as van projectie. Zij zijn de horizontale projectie van een bol, die op
het horizontale vlak rust en het grondvlak van een omwentelingskegel
(hoogte 15 cM.) De rechte , die den top des kegels met het middelpunt
van den bol verbindt, geeft de richting der lichtstralen aan.
Construeer in horizontale projectie: van den bol de eigenschaduw en
slagschaduw op het horizontale vlak ; van den kegel de eigenschaduw en
slagschaduw op het horizontale vlak en den bol. (1896)
32. Gegeven oogpunt O, distantiepunt D, grondlijn. Afstand grondlijn
tot horizon 10 cM.; ÜD = 15 cM. Uit D is een rechte lijn getrokken,
die de grondlijn treft in haar snijpunt G met de loodlijn op het midden
van OD. Op GD zijn uitgemeten GA = 2c:M., GB=4cM. AB is de
perspectief eener zijde van een in het grondvlak gelegen regelmatigen
zeshoek ABCDEF. Voltooi dien zeshoek. Beschouw den zeshoek als grond-
vlak van een regelmatig prisma; knot dit prisma af door een vlak gaande
door AB en een punt H op de opstaande ribbe door F gaande. Werke-
lijke hoogte van FH = 4,5 cM. (1897)
33. Orthogonale projectie. Een op het horizontale vlak liggende cy-
linder projecteert zich op het horizontale vlak als een rechthoek ABCD.
A ligt in de as van projectie, AB is projectie eener beschrijvende rechte.
AB is lang 15 c^I. en maakt met de as van projectie een hoek van 45°;
AD = 6 cM. Uit B wordt BE loodrecht op de as van projectie getrok-
ken ; op BE ligt tusschen B en E het middelpunt M van een cirkel met
ME als straal beschreven (ME = 4' cM.). De cirkel in het grondvlak
van een op het horizontale vlak staanden omwentelingskegel, die 20 cM.