Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
mm
156
schaduw op het kegelvlak eii de slagschaduw, die op de coördiuatenvlakten
wordt geworpen. De lichtstralen zijn evenwijdig aan de lijn die den oor-
sprong van coördinaten verbindt met het middelpunt der kegelbasis. De
coördinaten van het middelpunt der kegelbasis zijn a-= 8, y = 4, 6 cM.
Straal der kegelbasis = 3 cM. (1892)
21. In centrale projectie zijn drie kruisende lijnen r^d^
gegeven. Te construeeren het middelpunt van het paralellopipedum, waar-
van drie ribben langs drie kruisende lijnen vallen. (1893).
25. Axonometrisch (stelsel 9, 5. 10) te teekenen een regelmatig zes-
zij dig prisma, staande op het vlak XOY. Het middelpunt van het grond-
vlak valt in den oorsprong ; twee zijden van 't grondvlak zijn evenwijdig
met de as OX ; lengte zijde grondvlak = 4 cM. Dit prisma wordt gesne-
den door een vlak, dat van de coördinaatassen OX, OY en OZ stukken
gelijk 10, + 10 en 10 c!M. afsnijdt. Het aldus verkregen afgeknotte
prisma wordt door evenwijdige lichtstralen verlicht. Te bepalen de eigen-
schaduw benevens de slagschaduw op het vlak XOY en op een vlak, dat
van de coördinaatassen stukken 6, — 10 en — 10 c^l. afsnijdt. De licht-
stralen maken een hoek van 45° met het vlak XOY ; de horizontale pro-
jecties der lichtstralen een hoek van 30^ met de as OX. (1893)
26. In centrale projectie is eene willekeurige rechte lijn l en een vlak
P gegeven. Door l brengt men twee vlakken Q en li ; het eerste lood-
recht op het tafereel, het tweede loodrecht op P. Door een willekeurig
punt A van l eene rechte lijn te trekken, die met de vlakken Q en li
gelijke hoeken maakt en het tafereel onder een hoek van 30° treft. De
projectie van het centrum op het tafereel en de distantie zijn gegeven.
(1891)
27. Axonometrisch (stelsel 7, 6, 8) in teekening te brengen een om-
wentelingskegel, die met zijn grondvlak op het vlak XOY rust. Coördi-
naten middelpunt grondvlak ar = 8, y = 6 cM. straal grondvlak 5 clM.,
hoogte kegel 10 cM. Yan dien kegel verder de eigenschaduw, benevens
de .slagschaduw op het vlak P te bepalen. Het vlak P gaat door de as
OY en snijdt het vlak XOZ volgens een lijn evenwijdig aan de in dit
vlak gelegen zijde van een tafereeldriehoek. Kichting der lichtstralen lood-
recht op P. Het vlak XOY wordt doorschijnend gedacht. (1890)
28. In centrale projectie zijn gegeven vier elkaar kruisende rechten
ff, b, c, d en een punt P. 5Ien trekt door P de rechten l en m, waarvan
de eerste a en h, de tweede c en d snijdt. Gevraagd het vlak door l
en m. (1895)