Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
155
kubus staat een rechte, cirkelvormige cylinclor die tot grondvlak heeft de
ingeschreven cirkel van het bovenvlak van den kubus, en waarvan de
hoogte () cM. is. Verder de eigenschaduw en de slagschaduw op het
horizontale vlak van beide lichamen te bepalen, wanneer zij verlicht wor-
den door evenwijdig invallende lichtstralen, die een hoek van 45° met het
horizontale vlak maken en wier ' horizontale projectie een hoek van 30°
met de as OX maakt. (1889)
19. Men vraagt in axonometrische projectie (stelsel 9:5: 10) te tee-
kenen eene rechte pyramide, waarvan het grondvlak eene in het XOY-
vlak gelegen regelmatige zeshoek ahcdef is. De coördinaten van den top t
zijn: ar = 7, y = 8, « =-10 cM.; zijde van den zeshoek O cM. Op de op-
staande ribben ta, tl en td neemt men drie punten ([ en r, zoodanig
dat tp - ^ ta, tq = J- tl en tr = ^ ld. A an te geven de doorsnede van de
pyramide met het vlak pqr. (1890)
20. Een punt P, 3 cM. achter het tafereel en 5 clM. boven een gege-
ven horizontaal vlak gelegen, is middelpunt van een regelmatig achtvlak.
Een der hoofddiagonalen van dit lichaam staat loodrecht op het tafereel;
de beide andere maken hoeken van 45° met het horizontale vlak ; de lengte
der hoofddiagonalen is 5 c^I. Oevraagd de perspectief van het achtvlak
te teekenen en aan te wijzen welk deel voor het tafereel ligt. Het oog
ligt 13 c^I. boven het gegeven, horizontale vlak ; het punt P 6 cM. links
van het oog. Distantie = 20 c]\[. (1891)
21. Axonometriscli stelsel (2:1:2) te teek enen: een rechten cirkel-
vormigen cylinder, staande met het grondvlak op het vlak XOY. Te be-
palen de eigenscliaduw en de slagschaduw, zoowel op XOY als op een
gegeven vlak V. De evenwijdige lichtstralen maken een hoek van 30°
met het vlak XOY; de horizontale projectie dier stralen loopt evenwijdig
met de lijn, die O met het centrum van het grondvlak des cylin-
ders verbindt De coördinaten van zijn r = 5 c^F. ; y = 5 cM.; straal
grondvlak = 3 clM. ; hoogte cylinder = 9 c]\[. Het vlak V loopt evenwijdig
met OY, snijdt van OX een stuk = 9 cM. en van OZ een stuk = — 5 c^I.
af. (1891).
22. Tn centrale projectie zijn twee kruisende lijnen v^d^ en v^d^ ge-
geven.
jNFen vraagt in teekening te brengen de lijn, die de twee gegeven lijnen
loodrecht snijdt en den afstand der beide snijpunten te bepalen. (1892)
23. Teeken in axonometrische projectie (stelsel 2:1:2) een omwente-
lingskegel, waarvan de basis in een vlak evenwijdig aan het vlak XOY'
aan den top in dit vlak is gelegen. Tevens moet bepaald worden de eigen-