Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
153
10. Axonometrisch (stelsel 2:1:2) te teekenen : een rechten cylinder
straal grondvlak 3 cAI., hoogte 12 c^I., staande met het grondvlak op het
vlak XOV. Op dezen cylinder ligt een tweede cylinder, waai'v.m de as
met die van den eersten samenvalt, terwijl de straal van het grondvlak
4 c^I, de hoogte 2 cM is De eigenschadiiw van beide cylinders en de
slagschaduw van den bovensten cylinder op den ondersten te construeeren.
Be lichtstralen loopen evenwijdig met het vlak XOZ en maken een hoek
van 45° met het vlak XOZ. (1885)
__9 Oogpu^^a_ Eorii 11. In perspectief te brengen
' ■ ; een octai'der, waarvan als een
v;—X 6 i
; der diagonalen , de verticale lijn
\ii.cM nl> is gegeven. Ue beide andere
diiigonalen maken hoeken van 45°
i met het tafereel. Het punt a is
lx Qxindl. in het liorizontale grondvlak ge-
--*-^—^ ___
legen. A'oorts moet worden ge-
construeerd de doorsnede van dezen octaëder met een vlak , dat loodrecht
op het tafereel staat, een hoek van 45° met het horizontale vlak maakt
en door het punt X van de grondlijn gaat. (1886)
12. Teeken in axonometrische projectie, stelsel (2:1:2) een rechten
cirkelvormigen cylinder, waarvan de basis in het YOZ vlak ligt en die
met een zijner beschrijvende lijnen oj) het horizontale XOY vlak rust.
Straal van den cylinder = 3 cM. Afstand van de cylinderas tot het XOZ
vlak = 5cM. Lengte der beschrijvende lijnen van den cylinder = 8 cAI.
Verder wordt verlangd de slagscliaduw te bepalen welke door dit lichaam
op liet X(_)Y vlak wordt geworpen en tevens de grens van eigen schaduw
op het cylindervlak aan te geven. De evenwijdige liclitstralen maken een
hoek van 45° met het horizontale vlak, terwijl hun horizontale projec-
ties gelijke hoeken met de X en de Y-as insluiten. (1886)
13. Gegeven een punt p op de lijn vd, (t' is het vluchtpunt, r/de door-
gang van die lijn met het tafereel,) een tweede lijn en een vlak
VD. Door het punt ]> eene lijn te trekken die de lijn Vyd^ snijdt en
evenwijdig loopt met het vlak VD. Op die nieuwe lijn een punt aan te
nemen, waarvan de ware afstand tot p gelijk 3 c^L is. De gegevens, het
oogpunt en distantie kunnen willekeurig worden aangenomen (1887)
11'. Axonometrisch (stelsel 2:1:2) te teekenen een regelmatig zeszij-
dig prisma, waarvan liet grondvlak in het vlak YOZ ligt. Van liet
grondvlak loopen twee zijden evenwijdig aan de as OY, zijn de coördina-
ten van het middeljiunt 0,6,6 cM. en is de zijde 4 cM lang. Dit prisma