Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
145
Ophsshuj.
XoeBit men de wortels a, h, c, d dan moet
ah = cd...........(1)
ter wij 1 p = — {a^h-\-c-\-d)..........(2)
<l = ah ac ad bc hd cd
r= — (abc acd -f aJ>d + bed).......(3)
s - ahcA...............(4)
TJit (1) en (4) volgt
ah ' i/s
en uit (1), (3) en (2)
r = — ab (c a b d) = p Ws
zoodat: p-'s — — O
45. Welke betrekking moet tusschen de coëfficiënten van de vergelijking :
px^ qx^ -j- ra s = O
bestaan, opdat een der wortels gelijk zij aan de som der beide andere ?
(1898)
Oplossing.
Schrijft men de vergelijking in den volgenden vorm :
P P V
en noemt men de wortels a, b en c, dan moet:
t
T S
= ah ac bc-, - = — aJ)C
p ^ ^ 'p
Elimineert men hieruit a, b en c, dan vindt men
r 2s _ q'i
q q
of: (r — 2s) =
46. Wat leert omtrent den aard der wortels van de vergelijking:
+ 5.^3 _ 20ar + 2 = O
en, wat de bestaanbare betreft, omtrent hunne grenzen:
1®. de regel van Descartes,
2®. het theorema van Eolle,
3®. het theorema van Sturm ? (1898)
I 10