Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
139
Deze leveren voor:
X X^ X3
x = — cc — + — -f 3 variaties
x = -\- <x + + + 0 variaties
zoodat er tusschen — X en drie variaties verloren zijn, hetgeen duidt
op het passeeren van 8 wortel , waaruit blijkt dat alle wortels reëel zijn.
38. Men vraagt uit een te zetten, waarom de benaderingsmethode van
Xewton niet met zekerheid gebruikt kan worden ter bepaling van den
wortel van :
xi 4.r3 _ 60-2 — 20x + 9 = O
die tusschen O en -[- 1 gelegen is. Triefst door een teekening op te hel-
deren. (1894)
Oplossiiu/.
Stelt men een vergelijking:
voor door een kromme
dan is de meetkundige vertaling van het liggen van een wortel tusschen
n en 4 het snijden der kromme en de X-as in een punt, ingelegen tusschen
x = en x — h.
Xoemt men nu h het stuk van a afgerekend , waarin deze snijding
i)laats heeft, dan zal
ƒ(« + /0 = o
Ue ontwikkeling van f {a li) volgens Taylor levert:
h

waaruit :

m
Bedenkt men , dat f {n) de ordinaat ak. is behoorende bij de abscis a
en ƒ'(") 'l® tangens van den hoek oc, die de raaklijn in A met de X-as
maakt, dan blijkt uit de figuur 1, dat ah = h.