Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
138
ó®. p negatief = — 7
X X, XB X,
X = — oo + - + 0 3 var.
x = 0 — — + -j- 0 1 var.
X=-\- CTJ + + + + 0 0 var.
De vergelijking heeft twee gelijke negatieve ^ vortels x = -1
dien nog een positieve en een negatieve. 0". p negatief > 7
X X, X^ X3 X,
X — — oc + - + 3 var.
X:=Ç) — — + + — 2 var.
s = -j- cc + -)- -f- -(- — 1 var.
In dit geval lieeft de vergelijking één negatieve, één positieve en twee
imaginaire wortels.
37. Bepaal het aantal bestaanbare wortels der vergelijking:
_ _ _j_ 3 = O (1894)
Ie Oplosmnj.
Stellen wij :
dan is
ƒ' {x) = — — 4
Stelt men dezen vorm niil, dan vindt men :
1 + 1/13
"Volgens het theorema van Eolle kan dus f(x) een wortel hebben
tusschen
i(l_l/13) en i(l + t/l3)
Uaar de reeks
A-O.)
- + - +
drie variaties vertoont, zijn alle wortels van f{x) = 0 reëel.
2e Oplossing.
Bepaalt men de Sturmsche functies, dan vindt men :
X = —x' —4.r-|-3
X, =3,r2 — —4
X^ =26x — 23
X3= +