Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
137
X X. X., Xs X,
X =- cc + — + — 4- 4 var.
+ — — + ■f 2 var.
00 + + + + + 0 var.
De vergelijking heeft dan twee positieve en 2 negatieve wortels.
2«. p positief en =9
X X, X, X3 X,
X= - 00 + - + 0 0 2 var.
+ — — 0 0 1 var.
+ + + 0 0 0 var.
In dit geval bezit de vergelijking twee gelijke negatieve en
wortels.
3«. p positief en > 9
X X, X2 X3 X,
X = — X + - + 4- — 3 var
x==0 + — — — — 1 var.
= -j- 00 + + 4- — — 1 var.
dus twee negattieve en twee imaginaire wortels.
4». p negatief <( 7
Let men tegelijk op de waarden van p \ 3 , p=3 en > 3 ,
Xj voor O verandert , dan zal men achtereenvolgens vinden:
p negatief ( 3
X X, X2 X3 X,
a? = — 00 4- — 4- — 4- 4 var.
— — — 4- + 1 var.
= -(- 00 + 4- 4- 4- + 0 var.
dus drie negatieve en één positieve wortel.
P = — 3
X X. X2 X3 X4
X = — co 4- — 4- — 4- 4 var.
— — 0 4- + 1 var.
X=-\- X -r -f 4- 4- 4- 0 var.
drie negatieve en één positieve wortel.
pys
X xf X, X3 X,
x= — X 4- — 1 -r — + 4 var.
.r = 0 — — 4- 4- 4- 1 var.
x = -\- cc 4- 4- 4- 4- 0 var.
zoodat p negatief < 7 altijd drie negatieve en één reëele wortel