Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
136
Deelt men door x» dan wordt zij
Stel:
en:
ir-l--=y dan is: x'ii' — 2
waardoor de vergelijking overgaat in :
Hieraan voldoet: y = 3
zoodat de vergelijking deelbaar is door y — 3. Voert men de deeling uit,
dan volgt uit
y2+4y + 10 = 0
y = — 2 ±
De oplossingen van de vergelijkingen :
X
x-f—= —2-+-1/ —6
' X
leveren:

36. Voor verschillende waarden van j? de bestaanbaarheid te onder-
zoeken van de wortels der vergelijking:
X*-j-4x» - 2x'— 12x-l-j) = O (1893)
Oplossing.
Met het theorema van Sturm vindt men :
X = — 2x' — 12x^p
X, + — x — 3
X2=4.r2-|-8.r —(^-f3)
Hieruit volgt:
X
+
P
+
X j X 2 X 3
X= - X
x = 0
X== X
Onderstelt men nu :
1«.
dan worden de teekens :
- + -(9-i^) (/^ + 7)(9-^)
— + 9—;; -f 7) (9 — j,)
+ + ^-P (iJ + 7)(9-;,)
p positief en ( 9