Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
135
dan vindt men als achtereenvolgende resten :
Als dus deze laatste rest nul is, gaat de deeling op en hebben f {x) en
/■I (.) een G.Cr D. In dit geval echter wordt ook de voorlaatste rest nul,
zoodat de G. G. D. den vorm heeft:
De G. G. 1). is dus van den tweeden graad, die nul gesteld, twee wortels
oplevert :
of met het oog op: q'^ 4/;'' =0

4^2
De gegevene vergelijking bezit dus twee paren gelijke wortels.
2fi 0])Josshig.
De Sturmsche functies geven :
X = 4- + 4- q
X, = .<4-37^2 4_^,2
Xj = — — _ q
Xg = — + —
volgens de gegevens van het vraagstuk is de laatste en de voorlaatste
functie nul, zoodat de vergelijking twee paar gelijke wortels heeft. Omdat
het bepalen der Sturmsche functies neerkomt op het zoeken van den G.G.D.
waarbij de resten van teeken veranderd worden , zal, op het teeken na ,
de (t. G. D. zijn :
— 2/)2a-2 4-ry. 4-
waaruit de gelijke wortels als boven te bepalen zijn.
35. De wortels te bepalen Van de vergelijking:
(. 4- 1) (.2 + l) (.3 + 1) = 30.3 (1892)
Oplossing.
Door uitwerking vindt men de wederkeerige vergelijking:
4_ 4. __ 28.3 4. 4. ^ 1 = 0