Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
134
()plossil>r/.
Noemt men de eerste wortel 2> en het verschil f, dan zijn deze
p , p + v , + 2« , + 3»
zoodat:
27; + 3t'=0
P (P + «O -\-P (P + 2ïO (P + + (p + r) (p -f 2v) + (p + v) (p + 3r)
+ (p^2v)(p+3v) = - a
p (p + V) (p -\-2v)^p (p 4- 2«) (p + dv) + (» + (p + 2v) (p -f -óv) +
+P iP + (P + =-b
P (p + v) (P +2i-) (p + 3v) = c
Met behulp van de eerste betrekking vindt men:
2p + Br = O
P {P + 3") ^-{P + v) (p ■\-2v) = — a
0 =
p (p + rUp + 2t.) (p + 3y) = c
De eliminatie van en p levert
zoodat de gevraagde betrekkingen zijn :
4 = 0
Hierdoor gaat de vergelijking over in :
een vierdemachtsvergelijking van den tweedenmachtsvorm, waaruit:
^^ = i» ± ,/ O - = > ± f«
zoodat:
= en =
en de vier wortels worden :
.r = ± iyi/OOa a- = ± J,,1/10«
34. Bewijs dat de vergelijking + ópx^ -f ^p^x + y = O gelijke
wortels heeft, wanneer _j_ _ 0.
Toon aan, dat wanneer aan die voorwaarde voldaan is, twee paar gelijke
wortels voorkomen en bereken die wortels. (1890)
Je Oplossing.
Bepaal de (x. (x. D. yan :
f(a:) = + hpx^ + ^pix + q
en /"» {x) EE + + p'^