Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
132
welke uitdrukking in (1) gesubstitueerd geeft :
2a
— zo^;' ■
waaruit:

(64 —2o2)2 I --64—202
{ah — 9c)2 = 4 (34 — a^) ifiac — h"-)
32. Onderzoek den aard van de wortels der hoogere machtsvergelijking :
^ — nax -j- (« — 1) 4 = O
waarin « en 4 positieve getallen zijn. (1887)
Oplossing.
Er ontbreken n — 2 termen : is dus n even dan heeft men minstens
n — 2 imaginairen, terwijl voor n oneven dit aantal minstens n — 3 is.
Is n even dan heeft de vergelijking geen negatieve wortels; voor n
oneven bezit zij één negatieven wortel.
Met behulj) van Sturm's theorema vindt men:
n
X = — nax -}- (« — 1) 4
V n — \
Xj = X — a
X^ = ff. — 4
h\n—\
zoodat men vindt:
X — — X
.= 0
X X, X
+ - -
+ - -
X,
+ +
Hieruit vindt men als n even is:
+
-O-'
1».

X X3
X— - OC -)- _ _ + 2 var.
.= 0 4- — — + 2 var.
+ + + 0 var.
dus twee positieve wortels.
2«.

h\n-\