Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
130
Tervolgens geeft : A5 -J-B4 < 0
dus : A< — l^B" en B > 0
X X2 Xg
x= — œ — + — + 3 var.
a; = 0 + — — + 2 var.
+ + + + 0 var.
In dit geval heeft de vergelijking drie reëele en twee imaginaire wortels.
Yoor A<—i^B^ en B<0 vindt men :
X Xl X2 X3
x — — 00 — + — + 3 var.
x = 0 — — + + 1 var.
X = co + + + 0 var.
Ook in dit geval bezit de vergelijking drie reëele en twee imaginaire
wortels.
Ten slotte heeft de vergelij king gelij ke wortels als :
2e Oplossing.
Gedeeltelijk lost men de vraag ojj de volgende wijze op.
De Sturm'sche functies geven :
X =ir5-fAa;+B
X, = + A
X2 = — 4Aa- — 5B
X3= -3125B< — 256A5
Is nu:
1°.
dan moet A negatief zijn.
Men heeft dan:
x->o
— 00
+
-H
+
X,
+
X3
+
+
3 variaties
O variaties
zoodat de vergelijking 3 reëele en 2 imaginaire wortels heeft.
2°.
— 00
+ 00
+
X3<0
a) A is positief
Xj Xg Xg
+ + -
+ - -
2 variaties
1 variatie
£r zijn dus één reëele en vier imaginaire wortels.