Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
129
Volgens Sturm vindt men :
X = -(- + 4B
X, 4-A
Xg = — kx- - B
/B4 \
+ a) 1 of — (A5-f B4)
zoodat de teekenrij wordt :
X X3
x = — 00 — + A - (A5 4- B4)
x=0 B A — B — (A5 -f B^)
X — -\- cc -j- + — A -(A5 -f B4)
Is nu A > 0 en B ) 0 dan vindt men :
X X3
X — — 00 — + + — 2 var.
x = 0 + + — — 1 var.
X = cc 4" + — — 1 var.
zoodat in dit geval de vergelijking één reëele en 4 imaginaire wortels heeft.
A'oor : A > O en B ■( O wordt de teekenrij :
X X^ X2 X3
a; = — 00 — 4" — 2 var.
= 0 _ -j_ _ 2 var.
x = co 4" + — — 1 var.
dus ook in dit geval één reëele en 4 imaginaire wortels, evenals boven
met het theorema van Kolle reeds gevonden was.
Ondersteld men verder : A® 4" ^^ > O waaruit
A > — B< en B > O
dan vindt men :
X X, X2 X3
ic = — co — -(- — — 2 var.
x = 0 4" — — — 1 ^iir-
a;=-{- as + "l" — 1 var.
Ook in dit geval heeft de vergelijking één reëele en vier imaginaire
wortels.
Voor :
komt er :
A>—iP/B< en B<0
X Xj Xg Xg
« = — X — 4" — — 2 var.
ic = 0 — — -f — 2 var.
x~-\- X, 4- -(- — 1 var.
dus ook hier één reëele en vier imaginaire wortels.
1