Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
128
Oplosshn/.
Er ontbreken drie termen. Is A positief dan komen hiermede 4 ima-
ginairen overeen, terwijl A negatief op 2 imaginaire wortels zou duiden :
de vergelijking heeft dus steeds twee imaginairen. Omdat bovendien de
vergelijking van oneven graad is, heeft zij een positieven wortel als B
negatief en een negatieven als B positief is: zij heeft dus altijd een
reëelen wortel.
Voor het verder onderzoek schrijft men , ter vermijding van breuken ,
de vergelijking in den vorm :
Volgens liolle levert dan
+ A = O
4 imaginaire wortels voor de gegeven vergelijking als A positief is.
Is dus A positief, dan heeft de gegevene vergelijking 4 imaginaire
wortels en één reëele, die positief is, als B negatief en negatief als B
positief is.
Heeft A een negatieve waarde b.v. A = dan heeft:
de reëele wortels 4- p en — p, zoodat:
F(_oo) F(-p) F(+x)
4(B+^5) i(B-p^) - +
wordt , welke teekenrij voor
pb\ B> —
levert :
- + - +
Met deze drie variaties komen dus drie reëele wortels der gegeven
vergelijking overeen, zoodat deze in dit geval drie imaginaire en twee
reëele wortels bezit, n.1.
Stelt men : B ( —
dan vindt men :
- - - +
één variatie, zoodat de gegeven vergelijking één reëele en vier imaginaire
wortels heeft n.1. -\-p
Voor: B >
wordt de teekenrij:
- + + +
weer één variatie, zoodat ook in dit geval de vergelijking één reëelen
wortel, a-j < — p, en vier imaginaire wortels bezit.