Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
11
Uit geeft voor = y=:0
6. Men vraagt de waarde te bepalen van
— voor x = 0. 11880)
Oplossing.
Sclirijft men de uitdrukking in de gedaante:
— 1
2 ig -1) 1^0
dan wordt zij ^^oor a = 0 Door differentiatie volgt hieruit:
^ i -i
— e +1
welke uitdrukking voor ir==o den vorm heeft . Door nog eens te dif-
ferentieeren, vindt men:

waaruit volgt, dat den vorm negatief oneindig groot is, voor ;r = 0.
7. Men vraagt de limietwaarde van de uitdrukking :
voor^=l (1885)
1 — X — 1(1 X
Oplossinr/.
Voor x= \ neemt de vorm de gedaante aan.
Door differentiatie van teller en noemer vindt men :
X
een vorm, die voor.r=0 nog onbepaald is.
Door een tweede differentiatie wordt hij :
^^ ^ + 1 (1 + Iff x)J ± ^ (1 + /f/^ + - 1
zoodat de limietwaarde der gegeven uitdrukking voor ar = 1 wordt: - 2.