Boekgegevens
Titel: Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Auteur: Well, G.J. van de
Uitgave: Deventer: Æ.E. Kluwer, 1899 *
Opmerking: Dl. 1: Examen B1
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. FOL 783
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202994
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
* jaar van uitgave niet op de gebruikelijke wijze verkregen, mogelijk betreft het een schatting
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der wiskundige opgaven van de examens B der polytechnische school te Delft: met nieuwe opgaven
Vorige scan Volgende scanScanned page
12(5
Oplossing.
Er ontbreken twee termen, tusschen twee van verschillend teeken, zoo-
dat de vergelijking stellig twee imaginaire wortels bezit.
Volgens Sturm vindt men :
X — J
Xj =4.r3 — 1
Voor :
wordt de teekenrij
Xj = —
X3 =—256J3-f 27
— 256J» -h 27 > O en S positief
Voor :
X x^ X3
a: = — X + — — + 2 var
x = 0 + — — + 2 var
= + 00 + + + + 0 var
' wortels.
25653 + 27) 0 en 5 negatief
X X2 X3
= - X + — — + 2 var
o- = 0 — — + + 1 var
a: = + X + + + f 0 var
ook hier twee reëele wortels, zoodat :
— 25653+27 > O
twee reëele wortels oplevert.
Voor; — 25658+27(0 enden 5 positief
vindt men:
X X, X^ X3
a;= — X + — — — 1 var:
a; = 0 + — — — 1 var:
a; = +oo + + + — Ivar:
zoodat alle wortels imaginair zijn.
29. Zoo de wortels van eene hoogere machtsvergelijking kunnen voor-
gesteld worden door:
1 1 1
M > > J
vraagt men:
1° te bewijzen, dat de vergelijking den vorm heeft:
arO + + Bx^ -f Ca:» + + Ao: + 1 = O
2° de methode aan te geven om de wortels te bepalen. (1885)